Repaso (ecuaciones de primer grado, construcción de cuadriláteros y formulas de áreas)

Ecuaciones de primer grado

recuerda para para resolver una ecuación tienes que dejar a la incógnita sola. Para esto tienes que quitar primero los números que están sumando o restando y después los que están multiplicando y dividiendo.

ejemplo:

 Otra cosa que debes recordar es que las operaciones que haces de un lado, las debes hacer del otro lado de la ecuación.

Construcción de cuadriláteros

recuerda que para construir cuadriláteros o cualquier otra figura debes tener en cuenta los mismo datos que aparecen en las formulas de las mismas.

por ejemplo: la formula del rombo es diagonal mayor por diagonal menor entre 2. primero vas a tener que trazar las medidas de las diagonales y después trazar el rombo. 

Áreas y perímetros

Aquí te dejo las fórmulas de las áreas de las figuras. Las de los perímetros te recuerdo que sólo es sumar  todos sus lados.

donde:
b = base
h = altura

D = diagonal mayor
d = diagonal menor
B= base mayor
P = perímetro
r = radio






AQUÍ TE DEJO ALGUNOS EJERCICIOS PARA QUE PRACTIQUES.

4x - 1 = 15

3x + 4 = 19

2x + 3 = 15

11v - 4 = 29

4z - 3 = -4

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Sistemas de ecuaciones lineales (método de reducción)

Segundo grado de secundaria

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de reducción

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.



Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.



Restamos y resolvemos la ecuación:



Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.



Solución:

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Sistemas de ecuaciones lineales (método de sustitución)

Segundo de secundaria

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


Ahora vamos a resolver este sistema de ecuaciones siguiendo los pasos:

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5. Solución.

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Sistemas de ecuaciones lineales (método de igualación)

Segundo grado de secundaria

Como bien los dice el nombre de este método la intención es igualar dos ecuaciones.

para entender un poco más este concepto observa la siguiente analogía.

7= 3+4                    entonces           3+4 = 5+2
7= 5 + 2

de igual manera si tenemos el sistema

1)     - 5 x + 3 y = 2
2)             x + y = 1                               tendríamos que despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones.


- 5 x + 3y = 3                                   x + y = 1
    - 5 x   = 3 - 3y                                   x  = 1 - y
         x = 3 - 3 y 
                   -5




Por lo tanto, ahora si podemos igualar los despejes de las dos ecuaciones. Observa y ahora en esta nueva ecuación que formamos sólo está una incógnita. Lo que tenemos que hacer es resolverla para encontrar el valor de esta literal.


2 - 3 y   = 1 - y
   -5

  2 - 3 y = -5 ( 1 - y )

  2 - 3 y = - 5 + 5 y

- 3 y - 5 y = - 5 - 2


        - 8 y = - 7

             y = - 7
                   -8

             y = 7 
                   8

Ya que tenemos el valor de la literal "y" podemos sustituirla en una de las ecuaciones originales o en los primeros despejes que hicimos para encontrar el valor de la otra incógnita.

x = 1 - y


x = 1 - ( 7 / 8 )

x = 1 -  7 / 8

x =  1 
       8


Y tenemos que le valor de la incognita "x" es de  1  y el de la "y" es de  7 
                                                                         8                                8



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Mas videos de las ecuaciones de primer grado

Aquí les dejo otros videos sobre las ecuaciones lineales.

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Ecuaciones lineales (Otras formas de explicar)

Te presento algunas nuevas formas de explicar como se resuelve una ecuación lineal.

en los comentarios vota por la mejor. Ponte atento, todavia faltan otros videos por subir.

Ecuaciones lineales (primero de secundaria)

Hola aqui les dejo algunos ejercicios para que repacen. Recuerda que lo unico que debes hacer es quitar el numero que te estorba con la operación contraria, pero en los dos lados de la ecuación.

3 d = 12

15 = x - 2

12 c = 36

b - 1.4 = 30

5 f = 65

9 h = 99

2.5 m = 12.5

Suerte. Si tienes alguna duda en algun ejercicio dejalo en los comentarios y te contestare lo antes posible.

Ecuaciones lineales (Graficación)

Antes de empezar a comprender cómo se grafica una ecuación lineal debes recordar que el resultado que debes obtener en el plano cartesiano es una línea recta, como la que se muestra en la figura.







El primer paso es despejar la incógnita "y" de la ecuación.


y + 2 x = 3


         y = 3 - 2 x


el segundo paso es darle valores a la "x" (los que tu quieras), para obtener otros valores de "y" en la ecuación que nos dio en el despeje.

y = 3 - 2 x                y = 3 - 2 x                   y = 3 - 2 x
y = 3 - 2 ( -1 )         y = 3 - 2 ( 0 )              y = 3 - 2 ( 1 )
y= 3 + 2                   y = 3 - 0                      y = 3 - 2   
y= 5                          y =  3                           y = 1 




El tercer paso es ubicar las coordenadas de la tabla en un plano cartesiano.

Y el último paso es unir esos puntos con una línea recta.

Listo ahora ya puedes graficar cualquier ecuación.

Te dejo estas ecuaciones para que practiques graficándolas.

y = x + 2

y = 2 x + 1

y = - x

y = - 2 x - 3

y = 4 x - 4

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Suma y Resta de monomios y polinomios

Aunque el video va demasiado rápido puedes poner pausa para apreciarlo de mejor manera:

Cuando tienes que sumar o restar expresiones algebraicas, debes tomar en cuenta dos factores primordiales: las literales y sus exponentes correspondientes.  Si dos o más términos no tienen las mismas letras y cada una elevada a la misma potencia NO SE PUEDEN SUMAR.

Por consiguiente, cuando sí se cumplan estas características lo único que se suma o resta son los coeficientes o los números, como tu quieras llamarlos.

Suerte con tus operaciones algebraicas y no se te olvide poner tu comentario.

Pasos para resolver una Ecuación lineal (1° de secundaria)

Cuando tu tienes una ecuación siempre debes pensar en que tu objetivo es dejar a la letra sola y quitar los números que te estorban.

en la ecuación  m - 3 = 10 el número que te estorba es el - 3.  Lo único que debes hacer es sumarle +3 de los dos lados de la ecuación, haces las operaciones y te queda la letra sola.

m - 3 + 3 = 10 + 3
           m  =  13    <------------- este es el valor de m




es algo muy fácil. 


si tienes alguna duda de otra ecuación házmela saber en los comentarios.

Problema para 1o de secundaria

Pienso un número, le multiplico 5 y le resto 4 y obtengo 11. ¿Qué número es?

Plantea la ecuación y dime que valor tiene el número que pensé.

Los primeros 3 con la ecuacion correcta y el resultado bien se gana 1 punto en su primer examen.

Dejalo en los comentarios no se te olvide poner tu nombre

RETO por un punto en tu primer examen

A las primeras 3personas que logren resolver el problema y lo expliquen. 

Un triángulo mide 33cm  de perímetro. Si uno de sus lados midiera 5cm menos y otro 2cm más, el triángulo sería equilátero. ¿Cuánto medirían los lados del triángulo equilátero?

NOTA: coloca en los comentarios la ecuación que plateaste y el resultado del problema.

SUERTE

Hola les doy la bienvenida a nuestro Blog de mate. 


Los invito a que escriban en los comentarios sobre qué es lo que quieren que se publique. (tareas, calificaciones, trabajos, dudas de la clase, etc).