Sistemas de ecuaciones lineales (método de igualación)

Segundo grado de secundaria

Como bien los dice el nombre de este método la intención es igualar dos ecuaciones.

para entender un poco más este concepto observa la siguiente analogía.

7= 3+4                    entonces           3+4 = 5+2
7= 5 + 2

de igual manera si tenemos el sistema

1)     - 5 x + 3 y = 2
2)             x + y = 1                               tendríamos que despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones.


- 5 x + 3y = 3                                   x + y = 1
    - 5 x   = 3 - 3y                                   x  = 1 - y
         x = 3 - 3 y 
                   -5




Por lo tanto, ahora si podemos igualar los despejes de las dos ecuaciones. Observa y ahora en esta nueva ecuación que formamos sólo está una incógnita. Lo que tenemos que hacer es resolverla para encontrar el valor de esta literal.


2 - 3 y   = 1 - y
   -5

  2 - 3 y = -5 ( 1 - y )

  2 - 3 y = - 5 + 5 y

- 3 y - 5 y = - 5 - 2


        - 8 y = - 7

             y = - 7
                   -8

             y = 7 
                   8

Ya que tenemos el valor de la literal "y" podemos sustituirla en una de las ecuaciones originales o en los primeros despejes que hicimos para encontrar el valor de la otra incógnita.

x = 1 - y


x = 1 - ( 7 / 8 )

x = 1 -  7 / 8

x =  1 
       8


Y tenemos que le valor de la incognita "x" es de  1  y el de la "y" es de  7 
                                                                         8                                8



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